试题

题目：
在等腰直角三角形中，底边上的高与腰的长度之比是
1：
2
1：
2
．
答案
1：
2

解：设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为
2
x，则底边边长的一半为：
2
2
x，
根据勾股定理得：底边上的高为：
x2-(
2
2
x )2
=
2
2
x，
底边上的高与腰的比为：
2
2
x：x=1：
2
．
考点梳理
等腰直角三角形．
设等腰直角三角形的腰长为x，则根据勾股定理得底边为
2
x，根据勾股定理可求出底边上的高为：
x2-(
2
2
x )2
，由此可求出底边上高的长度和腰长度的比值．
本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线．然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度．设出腰的长度，即可用腰的长度表示底边上高的长度，然后可求出它们的比值．
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