试题

题目：
青果学院（2010·新乡一模）如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，若∠1=30°，那么∠2=
105
105
 度．
答案
105

青果学院解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∵∠1=30°，
∴∠DBC=∠1+∠ABC=75°，
∵直线m∥n，
∴∠3+∠DBC=180°，
∴∠3=105°，
∴∠2=∠3=105°．
故答案为：105．
考点梳理
平行线的性质；等腰直角三角形．
由△ABC为等腰直角三角形，∠1=30°，即可求得∠DBC的度数，又由直线m∥n，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠3的度数，然后根据对顶角相等，即可求得∠2的度数．
此题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，以及对顶角相等的知识．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
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