试题

题目：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2

2

，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为（　　）
A．8

2

π
B．8π
C．4

2

π
D．4π

答案

A

青果学院

解：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=

2

AC=4
∴CD=2，
以CD为半径的圆的弧长是：4π．
∴直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：2×

1

2

×4π×2

2

=8

2

π．
故选A．

考点梳理

旋转的性质；等腰直角三角形．

找相似题

（2013·重庆）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）
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①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是（　　）
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①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
2
．
其中正确结论的个数是（　　）
（2011·黑龙江）在△ABC中，BC：AC：AB=1：1：
2
，则△ABC是（　　）