试题

题目：
青果学院如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（　　）



答案
D
解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵CD=17，
∴DB=CD-BE=17-5=12，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
在Rt△ABC中，
∵AB=12，BC=5，
∴AC=
AB2+BC2
=
122+52
=13．
故选D．
考点梳理
等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
先根据△BCE等腰直角三角形得出BC的长，进而可得出BD的长，根据△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的长．
本题考查的是等腰直角三角形的性质及勾股定理，熟知等腰三角形两腰相等的性质是解答此题的关键．
探究型．
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