试题

题目：
青果学院已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．
（1）求证：
AC
=
BD
；
（2）求BD的长．
答案
（1）证明：∵∠1=∠2，
∴
CD
=
AB
，
∴
CD
+
BC
=
BC
+
BA
，
∴
AC
=
BD
；

（2）解：∵
AC
=
BD
，
∴AC=BD，
而AC=3cm，
∴BD=3cm．
（1）证明：∵∠1=∠2，
∴
CD
=
AB
，
∴
CD
+
BC
=
BC
+
BA
，
∴
AC
=
BD
；

（2）解：∵
AC
=
BD
，
∴AC=BD，
而AC=3cm，
∴BD=3cm．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
（1）由∠1=∠2，根据在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等得到
CD
=
AB
，它们都加上BC弧即可得到结论；
（2）由
AC
=
BD
，根据在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等得到AC=BD=3cm．
本题考查了在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等，则另外两组量也对应相等．在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化．
证明题．
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