试题

题目：
青果学院如图，已知⊙O中，
AB
=
AC
，∠C=65°，则∠A=
50
50
 度．
答案
50

解：如图，∵
AB
=
AC
，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=65°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=50°．
故答案是：50．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；三角形内角和定理．
由等弧所对的弦相等证得AB=AC，则“等边对等角”：∠B=∠C=65°，所以在△ABC中，由三角形内角和定理易求∠A=50°．
本题考查了三角形内角和定理，圆心角、弧、弦的关系．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
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