试题

题目：
青果学院（2007·白云区二模）如图，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=30°，则∠B=
75
75
°．
答案
75

解：∵在⊙O中，
AB
=
AC
，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C；
又∠A=30°，
∴∠B=
180°-30°
2
=75°（三角形内角和定理）．
故答案是：75．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的性质．
根据等弧所对的弦相等求得AB=AC，从而判定△ABC是等腰三角形；然后根据等腰三角形的两个底角∠B=∠C；最后由三角形的内角和定理求角B的度数即可．
本题综合考查了圆心角、弧、弦的关系，以及等腰三角形的性质．解题的关键是根据等弧对等弦推知△ABC是等腰三角形．
证明题．
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