试题

题目：
（2011·长宁区一模）已知⊙O的直径是4，⊙O上两点B、C分⊙O所得的劣弧与优弧之比为1：3，则弦BC的长为
2
2
2
2
．
答案
2
2

解：∵圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，
∴劣弧的度数为90°，
∴劣弧所对的圆心角的度数90°，
∵r=2，
∴BC=
4+4
=2
2
．
故答案为：2
2
．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；勾股定理．
根据题意可得出两条弧的度数分别为90°，270°，根据圆周角定理，得出劣弧所对的圆心角的度数，利用半径是2，由勾股定理求出即可．
此题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及勾股定理，根据已知得出圆心角的度数90°，再利用勾股定理求出是解题的关键．
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