试题
题目:
(2002·广西)如图,OE、OF分别是⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么
AB=CD
AB=CD
(只需写出一个正确的结论).
答案
AB=CD
解:∵OE=OF,
∴AB=CD.(在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.答案不唯一).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
圆心角、弧、弦的关系;勾股定理;垂径定理.
根据圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理的推论可以直接得到所求的结论.
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
开放型.
找相似题
如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且弧AC与弧BD相等,问AE与BF相等吗?为什么?
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,
BE
的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数.
如图,A、B、C都是⊙O上的点,
AC
=
BC
,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证:OD=OE.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.
如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=
1
2
BF.