试题

题目：
青果学院如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．



答案
A
解：∵C、D为半圆上三等分点，
∴
AD
=
CD
=
BC
，根据在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等知，AD=CD=OC，∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°，∵AO=OD=OC=OB，
∴△AOD≌△COD≌△COB，
∴四种说法都正确．
故选A．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定．
根据“在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等”仔细找出等量关系即可．
本题利用了在同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，等弧对的弦相等和平角的概念求解．
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