试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.两个端点能够重合的弧是等弧
B.圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分
C.经过平面上任意三点可作一个圆
D.三角形的外心到各顶点距离相等
答案
D
解:A、能够重合的弧叫等弧,所以仅仅是端点重合的弧不一定是等弧;故A错误.
B、直径是圆内特殊的弦,直径把圆分成两个半圆;故B错误.
C、必须是经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆,过同一直线上的三点不能作圆;故C错误.
D、三角形的外心,是三角形外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点,所以到各顶点的距离相等;故D正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆心角、弧、弦的关系.
根据与圆有关的定义和定理逐一判断即可.
对于圆的有关定理,在判断命题的正误以及运用定理解题时要注意定理成立的条件.
找相似题
如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且弧AC与弧BD相等,问AE与BF相等吗?为什么?
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,
BE
的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数.
如图,A、B、C都是⊙O上的点,
AC
=
BC
,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证:OD=OE.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.
如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=
1
2
BF.