试题

题目：
若⊙O内一条弦把圆周分为3：1两段弧，若⊙O的半径为R，那么这条弦的长为（　　）



答案
C
青果学院解：∵弦AB把圆周分为3：1两段弧，
∴弦AB所围的圆心角∠AOB=90°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴AB=
2
AO=
2
R．
故选C．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；等腰直角三角形．
根据已知可求得∠AOB的度数，从而再根据勾股定理求得弦长即可．
本题利用了一个周角为360°及等腰直角三角形的性质求解．
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