试题

下列命题中，正确的命题有（　　）
①平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦；  
②函数y=-

2

x

中，y随x的增大而增大；
③夹在平行线间的线段长度相等；
④弧AB和弧A′B′分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′，则有弧AB=弧A′B′；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）5的最大值是4，最小值是-12．
A．①③⑤
B．①③④
C．②④⑤
D．①⑤

D
解：①平分一条弦（不是直径）的直径一定垂直于弦；
∵这是垂径定理的推论，∴故①正确；  
②函数y=-

2

x

中，y随x的增大而增大；
∵这是反比例函数，应该为每一象限内y随x的增大而增大；
∴故②错误；
③夹在平行线间的线段长度相等；
∵如图AB与CD一定不相等，
∴故③错误；

④弧AB和弧A′B′分别是⊙O与⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′，则有弧AB=弧A′B′；
∵当不在同圆内时，弧AB与弧A′B′不相等，
∴故④错误；
⑤函数y=-（x-3）²+4（-1≤x≤4）5的最大值是4，最小值是-12．
∵当x=3时，函数取到最大值是4，
∴当x=-1时，函数取到最小值是-12．
∴故⑤正确．
∴①⑤正确．
故选D．