试题
题目:
(2002·达州)下列命题中,真命题是( )
A.等腰梯形是中心对称图形
B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C.相等的圆心角所对的弦相等
D.相似三角形周长的比等于对应中线的比
答案
D
解:A、错误,等腰梯形是轴对称图形;
B、错误,对角线相等且互相垂直的四边形是可能是正方形;
C、错误,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等;
D、正确,是相似三角形的性质.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
命题与定理;菱形的判定;等腰梯形的性质;圆心角、弧、弦的关系;相似三角形的性质.
分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
此题是一个综合题,主要考查梯形的性质,菱形的判定方法,圆心角的性质,相似三角形的性质,正确记忆有关性质是解决本题的关键.
找相似题
如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且弧AC与弧BD相等,问AE与BF相等吗?为什么?
如图,AB是⊙O的直径,E是⊙O上的一点,
BE
的度数为40°,过点O作OC∥BE交⊙O于点C,求∠BCO的度数.
如图,A、B、C都是⊙O上的点,
AC
=
BC
,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E.求证:OD=OE.
如图,⊙O上三点A、B、C,AB=AC,∠ABC的平分线交⊙O于点E,∠ACB的平分线交⊙O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?验证你的结论.
如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D,求证:AD=
1
2
BF.