试题

题目：
青果学院如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是
90°
90°
．
答案
90°

青果学院解：∵△GFE是由△GFC沿GF折叠，
∴∠1=∠3=
1
2
∠CFE，
∵FH平分∠BFE，
∴∠2=∠4=
1
2
∠EFB，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠GFH=90°．
故答案为：90°．
考点梳理
角的计算；翻折变换（折叠问题）．
首先根据折叠方法可得∠1=∠3=
1
2
∠CFE，再根据角平分线性质可知：∠2=∠4，由图形可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠1+∠2=90°，进而得到∠GFH的度数．
此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到∠1和∠3的关系，根据角平分线的性质得到∠2和∠4的关系．
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