试题

题目：
青果学院如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠ABF的度数为
60°
60°
．
答案
60°

青果学院解：补全正方形如图，
由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，
∵∠DEF=30°，
∴∠BEC=
1
2
（180°-∠DEF）=
1
2
（180°-30°）=75°，
∴∠EBC=90°-∠BEC=90°-75°=15°，
∴∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC，
=90°-15°-15°，
=60°．
故答案为：60°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
补全正方形，根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC代入数据进行计算即可得解．
本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形．
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