试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则DE=
5
5
cm．
答案
5

解：设DE=xcm，则EC=（CD-x）cm，
∵矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，
∴BC=AD=10cm，CD=AB=8cm，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10cm，DE=EF=xcm，
Rt△ABF中，BF=
AF2-AB2

=
102-82
=6，
∴FC=10-6=4，
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=42+（8-x）2，
解得x=5（cm）．
故答案为：5．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由AE为折痕，可得AF=AD，DE=EF，在直角三角形ABF中，求出BF的大小，得到FC，设出DE=x，表示出EF、EC的长度，通过勾股定理可求得答案．
本题考查了翻折变换问题；由翻折得到相等的线段，两次利用勾股定理是正确解答本题的关键．
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