试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=5，如果将该长方形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是
5.1
5.1
．
答案
5.1

解：∵将该长方形沿对角线BD折叠，
∴∠C′BD=∠DBC，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠C′BD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=5-x，
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠A=90°，
∴AE2+AB2=BE2，
（5-x）2+32=x2
x=3.4，
∴S△EDB=
1
2
×3.4×3=5.1．
故答案为：5.1．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先由折叠的性质与长方形的性质，易求得△BED是等腰三角形，即可得BE=DE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理，即可求得BE的长，继而可求得阴影部分的面积．
此题考查了折叠性质，矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，以及勾股定理等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
找相似题