试题

题目:
青果学院如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为
25
4
cm
25
4
cm

答案
25
4
cm

解:设AF=xcm,则DF=(8-x)cm,
∵矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,
∴CD=AD′=6cm,DF=D′F,∠D=∠D′=90°.
在Rt△AD′F中,∵AF2=AD′2+D′F2
∴x2=62+(8-x) 2
解得:x=
25
4
(cm).
故答案为
25
4
cm.
考点梳理
翻折变换(折叠问题).
设AF=xcm,则DF=(8-x)cm,利用矩形及轴对称的性质可得CD=AD′=6,DF=D′F,∠D=∠D′=90°,然后在Rt△AD′F中利用勾股定理即可求出AF的长.
本题考查了图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键.
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