试题

题目：
青果学院正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是
2
-1
2
-1
．
答案
2
-1

解：在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC=
12+12
=
2
，
设DE=x，根据翻折变换的性质可知：EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=
2
-1，
在Rt△CEF中利用勾股定理有：CE2=EF2+CF2，（1-x）2=x2+（
2
-1）2，
解得：x=
2
-1．
故答案为：
2
-1．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据勾股定理得出AC=
2
，设DE=x，则EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=
2
-1，继而在Rt△CEF中利用勾股定理进行列方程，求出x的值即可．
此题考查了翻折变换的知识，解答此类题目，要求我们熟练掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．
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