试题

题目：
青果学院如图，小明将边长为
3
的正方形纸片ABCD折叠成领带形状，其中∠D′CF=30°，点B落在CF边上的B′处，则FB′的长是
2-
3
2-
3
．
答案
2-
3

青果学院解：根据折叠的性质可知：CD′=CD=
3
，
在Rt△CD′F中，
∵∠D′CF=30°，
∴cos∠D′CF=
CD′
CF
=
3
2
，
∴CF=
CD′
cos∠D′CF
=
3
3
2
=2，
∵点B落在CF边上的B′处，
∴∠EB′C=90°，CB′=CB=
3
，
∴FB′=CF-CB′=2-
3
．
故答案为2-
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
首先根据折叠的性质求出CD′=CD=
3
，然后在Rt△CD′F中，求出CF的长，再根据折叠的知识得到CB′=CB=
3
，最后利用FB′=CF-CB′求出结果即可．
本题主要考查了翻折变换的知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
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