试题

题目：
（2010·淅川县一模）如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是
90
90
度．青果学院
答案
90

解：根据折叠的性质可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，
∵∠BME+∠B′ME+∠CMF+∠C′MF=180°，
∴2（∠EMB′+∠FMC）=180°，即∠EMB′+∠FMC=90°
∴∠EMF=90°．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由折叠可知，∠BME=∠B′ME，∠CMF=∠C′MF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EMB′+∠FMC的度数．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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