试题

题目：
青果学院（2011·鞍山一模）有一条宽为2cm的长方形纸条，将其折叠成交角为60°的形状，则折痕AB的长为
4
3
3
4
3
3
cm．
答案
4
3
3

青果学院解：如图，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足为M、N，
∵长方形纸条的宽为2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
在Rt△ABN中，AB=
BN
sin60°
=
2
3
2
=
4
3
3
cm．
故答案为：
4
3
3
．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由图中条件可知纸片重叠部分的三角形ABO是等边三角形，此三角形的高是AM=2，求边长，利用锐角三角函数可求．
本题考查了折叠的性质，等边三角形的判定及解直角三角形的运用．关键是由已知推出等边三角形ABO，有一定难度．
数形结合．
找相似题