试题

题目：
青果学院（2012·响水县一模）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A1处，折痕为PQ．当A1点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为
1
1
．
答案
1

青果学院解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=5，CD=AB=3，
如图1：当D与Q重合时，BA1最小，
由折叠的性质，可得：A1D=AD=5，
在Rt△A1CD中，A1C=
A1D2-CD2
=4，
∴A1B=BC-A1C=5-4=1；
如图2：当B与P重合时，BA1最大，
此时BA1=AB=3；
∴点A1在BC边上距B点可移动的最短距离为1．
故答案为：1．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
由四边形ABCD是矩形，即可得BC=AD=5，CD=AB=3，又由当D与Q重合时，BA1最小，利用勾股定理，可求得A1C的值，继而求得BA1的值．
此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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