试题

题目:
青果学院如图所示,若
AE
的度数等于38°,求∠CBE+∠D的度数.
答案
青果学院解:连接BA,则∠ABE=
1
2
×38°=19°,
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠ABC+∠D=180°,
∴∠CBE+∠D=180°-19°=161°.
青果学院解:连接BA,则∠ABE=
1
2
×38°=19°,
∵四边形ABCD是圆内接四边形,
∴∠ABC+∠D=180°,
∴∠CBE+∠D=180°-19°=161°.
考点梳理
圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系;圆内接四边形的性质.
可以构造一个圆内接四边形,根据圆内接四边形的性质和圆周角定理进行求解.
此题要巧妙作辅助线,构造一个圆内接四边形.注意圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半.
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