试题

题目：
在△ABC中，∠A=150°，BC=6cm，则△ABC的外接圆的半径为
6
6
cm．
答案
6

青果学院解：如图作△ABC的外接圆O的直径BD，连接CD，
∵A、C、D、B四点共圆，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A=150°，
∴∠D=30°，
∵BD是圆O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴BD=2BC=12，
∴圆O的半径是6．
故答案为：6．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；含30度角的直角三角形；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
如图作△ABC的外接圆O的直径BD，连接CD，根据四点共圆得到∠A+∠D=180°，求出∠D的度数，根据直径所对的圆周角等于90°推出∠BCD=90°，根据含30度角的直角三角形的性质求出直径BD，即可求出半径．
本题主要考查对三角形的外接圆和外心，圆周角定理，含30度角的直角三角形的性质，圆内接四边形的性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线求出∠D和∠BCD的度数是解此题的关键．题目比较典型，难度适中．
计算题；压轴题．
找相似题