试题

题目：
青果学院如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于
30
30
度．
答案
30

青果学院解：连接AC
∵∠B=
1
2
∠AOC=80°
∴∠D=180°-∠B=100°
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=40°，∠OCA=∠OAC=10°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=40°
∴∠OCB=30°．
考点梳理
圆内接四边形的性质；平行线的性质；圆周角定理．
连接AC．根据圆周角定理求得∠B，再根据圆内接四边形的对角互补求得∠D，根据等边对等角求得∠DAC和∠OCA，再根据平行线的性质即可求得∠ACB，进一步求得∠BCO．
此题综合运用了圆周角定理、等边对等角、平行线的性质．
应用题．
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