试题
题目:
(2005·天津)如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB等于
130
130
度.
答案
130
解:设点E是优弧AB上的一点,连接EA,EB
∵∠AOB=100°
∴∠E=
1
2
∠AOB=50°
∴∠ACB=180°-∠E=130°.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;圆内接四边形的性质.
设点E是优弧AB上的一点,连接EA,EB,根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数,再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数.
本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解.
找相似题
(2013·德阳)如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为
5
2
,tan∠ABC=
3
4
,则CQ的最大值是( )
(2010·台湾)如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
(2009·台湾)如图,圆上有A,B,C,D四点,其中∠BAD=80度.若
ABC
,
ADC
的长度分别为7p,11p,则
BAD
的长度为何( )
(2006·宁德)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,若∠BCD=110°,则∠BAD为( )
(2005·泸州)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=120°,则∠BCD为( )