试题

题目：
青果学院如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC，则图中共有相似三角形（　　）



答案
C
解：根据圆周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，
∴△ABE∽△DCE∽△ACD，△BCE∽△ADE∽△ABC．
共6对．
故选C．
考点梳理
圆内接四边形的性质；相似三角形的判定．
根据圆周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，再根据两角对应相等即可找到所有的相似三角形．
此题综合考查了圆周角定理的推论和相似三角形的判定．
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