试题

题目：
青果学院如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=120°，则sin∠ACB的值为（　　）



答案
B
青果学院解：连接OA，OB，
∵∠ADB=120°，
∴∠AOB=180°-∠ADB=60°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°，
∴sin∠ACB=
1
2
．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质；特殊角的三角函数值．
首先连接OA，OB，由圆的内接四边形的性质，可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理可求得∠ACB的度数，继而求得答案．
此题考查了圆的内接四边形的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数问题．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
压轴题．
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