试题
题目：
半径为13和半径为5的两个圆相交，圆心距为12，则这两圆的公共弦长为
10
10
．
答案
10
解：在以两圆的一个交点和两圆圆心为顶点的三角形中，
其三边分别为13，5，12，
由于13
2
=5
2
+12
2
，
∴这个三角形是以大圆半径为斜边的直角三角形，
故公共弦即为小圆直径10．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相交两圆的性质；勾股定理的逆定理．
根据相交两圆的性质，两圆的公共弦垂直于两圆心连接的直线上，又知两圆的半径，进而可以在直角三角形中解得公共弦长．
本题主要考查两圆相交的性质和勾股定理的逆定理的知识点，此题难度中等，需要同学们熟练掌握．
常规题型．
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1
与⊙O
2
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2
的切线，AD是⊙O
1
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1
与⊙O
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1
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O
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