试题
题目:
(2004·荆门)如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A、B两点,AC是⊙O
2
的切线,AD是⊙O
1
的切线,若BC=4,BD=9,则AB的长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
B
解:∵AC是⊙O
2
的切线,AD是⊙O
1
的切线,
∴∠CAB=∠D,∠DAB=∠C,
∴△ABC∽△DBA,
∴
AB
BD
=
BC
AB
,
则
AB
9
=
4
AB
,解得:AB=6.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相交两圆的性质;切线的性质;相似三角形的判定与性质.
由题易证△ABC∽△DBA,因而得出
AB
BD
=
BC
AB
求解.
本题利用了弦切角定理,从而得到三角形相似,根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出线段的长.
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1
与⊙O
2
相交于A、B.已知两圆的半径r
1
=10,r
2
=17,圆心距O
1
O
2
=21,公共弦AB等于( )
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