试题

题目：
（2006·余姚市）若半径为6cm和5cm的两圆相交，且公共弦长为6cm．则两圆的圆心距为
3
3
±4
3
3
±4
．
答案
3
3
±4

解：根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得半弦是3．
在由半弦、半径和圆心距的一部分组成的直角三角形中，根据勾股定理，得其两部分分别是4，3
3
；
当公共弦在两圆的圆心之间时，圆心距=3
3
+4；
当公共弦在两圆的圆心的同侧时，圆心距=3
3
-4．
考点梳理
相交两圆的性质；勾股定理．
利用连心线垂直平分公共弦的性质构造出直角三角形，再利用勾股定理及有关性质解题．
此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题要考虑两种情况．
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