试题

题目：
青果学院如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由．
答案
青果学院解：影子一样长．
证明：
∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°
∵AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′
在△ABC和△A′B′C′中，
∠ABC=∠A′B′C′
∠ACB=∠A′C′B′
AB=A′B′

∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）
∴BC=B′C′
即影子一样长．
青果学院解：影子一样长．
证明：
∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°
∵AC∥A′C′
∴∠ACB=∠A′C′B′
在△ABC和△A′B′C′中，
∠ABC=∠A′B′C′
∠ACB=∠A′C′B′
AB=A′B′

∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）
∴BC=B′C′
即影子一样长．
考点梳理
全等三角形的应用．
已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．
本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，常常通过证明两个三角形得出线段相等．
证明题．
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