试题

题目：
青果学院如图，已知当物体AB距凸透镜为2倍焦距，即AO=2f时，成倒立的等大的像A′B′．求像距OA′与f的关系．
答案
青果学院证明：在△AOB和△A′OB′中，
∠BAO=∠B′A′O=90°
∠BOA=∠B′OA′(对顶角相等)
AB=A′B′(已知)
，
∴△AOB≌△A′OB′（AAS），
∴OA′=OA（全等三角形的对应边相等），
∵OA=2f（已知），
∴OA′=2f（等量代换）．
青果学院证明：在△AOB和△A′OB′中，
∠BAO=∠B′A′O=90°
∠BOA=∠B′OA′(对顶角相等)
AB=A′B′(已知)
，
∴△AOB≌△A′OB′（AAS），
∴OA′=OA（全等三角形的对应边相等），
∵OA=2f（已知），
∴OA′=2f（等量代换）．
考点梳理
全等三角形的应用．
观察图形，找出已知，得△AOB≌△A′OB′，进而得到线段之间的关系．
本题考查了全等三角形的应用；熟练掌握全等三角形的性质及运用．要学会把实际问题转化为数学问题来解决．
跨学科．
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