试题

题目：
青果学院如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？
答案
解：BD=CD，
理由：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义），
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
AB=AC
AD=AD
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
解：BD=CD，
理由：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义），
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
AB=AC
AD=AD
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
全等三角形的应用．
利用直角三角形的判定方法HL定理得出即可．
此题主要考查了直角三角形的判定方法，熟练掌握HL定理是解题关键．
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