试题

题目：
青果学院要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使点A、C、E在同一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，这种测量方法对不对？为什么？
答案
解：这种测量方法是对的．
理由如下：
∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
∴DE=BA．
解：这种测量方法是对的．
理由如下：
∵CD=BC，∠B=∠D，∠ACB=∠ECD
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（ASA）
∴DE=BA．
考点梳理
全等三角形的应用．
已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑ASA证明三角形全等，从而推出线段相等．由“角边角”可说明Rt△CDE≌Rt△CBF，所以DE=BA．
本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
找相似题