试题

题目：
曹冲称象的故事中，聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量．曹冲的思维方法就是转化的思想方法，该思想方法在数学中有着广泛而重要的应用，特别是在解决一些实际问题时，应用就更为广泛了．请你根据自己所学的数学知识，联系生活实际，编写一道用转化的思想方法解决实际问题的题目，并说明理由．
答案
青果学院解：由题意可知：AB⊥AD，DE⊥AD．
所以∠BAC=∠EDC=90°．
因为在△BAC和△EDC中，∠BAC=∠EDC，AC=CD（已知），∠ACB=∠DCE（对顶角），
所以△BAC≌△EDC（ ASA）．
故DE=AB．
即DE的长就是AB的长．
青果学院解：由题意可知：AB⊥AD，DE⊥AD．
所以∠BAC=∠EDC=90°．
因为在△BAC和△EDC中，∠BAC=∠EDC，AC=CD（已知），∠ACB=∠DCE（对顶角），
所以△BAC≌△EDC（ ASA）．
故DE=AB．
即DE的长就是AB的长．
考点梳理
全等三角形的应用．
要测量河两岸相对两点A，B的距离（如图所示），可先在AB的垂线AF上取两点C，D，使AC=CD，再过D作AD的垂线DE，使B，C，E三点在一条直线上，这时DE的长就是AB的长．
此题主要考查了全等三角形的应用，此题中运用了转化的思想方法，把不能直接测量的AB的长转化为可直接测量的DE的长．
转化思想．
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