试题

题目：
青果学院如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=
90
90
°．
答案
90

解：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC=EF
AC=DF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°，
故答案为：90．
考点梳理
全等三角形的应用．
分别在直角△ABC，直角△DEF中，可以考虑这两个三角形全等，利用全等三角形对应角相等，把两个角转化到同一个三角形中求和．
本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角和的等量关系，把问题转化到同一个三角形中．
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