试题

题目：
青果学院如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重叠．AB=8，BC=16，求DF的长．
答案
解：在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=16，
∴AD=BC=16，CD=AB=8，
由翻折的性质得，CF=AF，
∴CF=AD-DF=16-DF，
在Rt△CDF中，CD2+DF2=CF2，
即82+DF2=（16-DF）2，
解得DF=6．
解：在矩形ABCD中，∵AB=8，BC=16，
∴AD=BC=16，CD=AB=8，
由翻折的性质得，CF=AF，
∴CF=AD-DF=16-DF，
在Rt△CDF中，CD2+DF2=CF2，
即82+DF2=（16-DF）2，
解得DF=6．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据矩形的对边相等可得AD=BC，CD=AB，再根据翻折的性质可得CF=AF，再用DF表示出CF，然后在Rt△CDF中利用勾股定理列出方程求解即可．
本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，矩形的性质，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．
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