试题
题目:
(2013·宁夏)如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于( )
A.44°
B.60°
C.67°
D.77°
答案
C
解:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,
∴∠B=90°-∠A=68°,
由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,
∴∠ADE=∠CED-∠A=46°,
∴∠BDC=
180°-∠ADE
2
=67°.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题).
由△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,可求得∠B的度数,由折叠的性质可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,由三角形外角的性质,可求得∠ADE的度数,继而求得答案.
此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
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