试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O，如果△ABC≌△DCB，请找出图中的一对全等三角形并加以证明．
答案
解：△ABO≌△DCO或△DAB≌△ADC（2分）
证明：∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD∠BAC=∠CDB（6分）
在△ABO和△DCO中有：
AC=BD∠BAC=∠CDB∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（8分）
解：△ABO≌△DCO或△DAB≌△ADC（2分）
证明：∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD∠BAC=∠CDB（6分）
在△ABO和△DCO中有：
AC=BD∠BAC=∠CDB∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（8分）
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由题中△ABC≌△DCB，可得AB=CD，∠BAC=∠CDB等，进而证明三角形全等即可，此题答案并不唯一．
本题主要考查了全等三角形的性质及判定问题，能够熟练掌握．
证明题．
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