试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=4cm，BC=10cm，求线段BD的长．
答案
解：∵AD是角平分线，
∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义），
在△AED和△ACD中，
AD=AD
∠EAD=∠CAD
AE=AC
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴ED=DC（全等三角形对应边相等），
∵DE=4cm，BC=10cm，
∴BD=6cm．
解：∵AD是角平分线，
∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义），
在△AED和△ACD中，
AD=AD
∠EAD=∠CAD
AE=AC
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴ED=DC（全等三角形对应边相等），
∵DE=4cm，BC=10cm，
∴BD=6cm．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
求出∠EAD=∠CAD，根据SAS推出△AED≌△ACD，推出ED=DC即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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