试题

题目：
青果学院如图，AC、BD交于点O，已知AB=CD，AC=DB，你能说出∠B与∠C，∠A与∠D的关系吗？试说明理由（提示：作辅助线）
答案
青果学院解：∠B=∠C，∠A=∠D．理由如下：
连接B、C两点，
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．
青果学院解：∠B=∠C，∠A=∠D．理由如下：
连接B、C两点，
∵AB=CD，AC=DB，BD=DB，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠B=∠C．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
连接BC，即可推出△ABC≌△DCB，所以∠A=∠D，即推出△AOB≌△DOC，所以∠B=∠C．
本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键在于连接B、C两点，证明△ABC≌△DCB．
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