试题

题目：
青果学院（2006·广东）如图，已知：点B，F，C，D在同一直线上，且FB=CD，AB∥ED，AC∥FE，请你根据上述条件，判断∠A与∠E的大小关系，并给出证明．
答案
青果学院解：根据给定的条件，可得∠A=∠E．
证明如下：
∵AB∥EF，
∴∠B=∠D．
∵AC∥EF，
∴∠1=∠2，
∵FB=CD，
∴FB+FC=CD+CF．
∴BC=FD．
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E．
青果学院解：根据给定的条件，可得∠A=∠E．
证明如下：
∵AB∥EF，
∴∠B=∠D．
∵AC∥EF，
∴∠1=∠2，
∵FB=CD，
∴FB+FC=CD+CF．
∴BC=FD．
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
利用已知条件根据ASA可以判定△ABC≌△EDF，从而得出∠A=∠E．
此题主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS、SSS、SAS、HL等，做题时应根据已知灵活运用．
探究型．
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