试题

题目：
青果学院（2007·金华）如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）你还可以得到的结论是
AE=DB
AE=DB
．（写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）
答案
AE=DB

证明：（1）∵AC∥DF，
∴∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中
AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）（答案不唯一），利用全等三角形的性质可得：AE=DB，∠C=∠F，等．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
（1）已知AB=DE、AC=DF，只需找AB和AC的夹角及DE和DF的夹角相等，就可用SAS方法判断．
（2）由（1）中证得的△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质可得AE=DB，∠C=∠F，等．
此题主要考查了全等三角形SAS这一判定定理及全等三角形的性质的应用．题目是一道开放题，在很多的结论中选择一个即可，一般选择比较明显的，这点比较重要．
证明题；开放型．
找相似题