试题

题目：
青果学院（2010·梧州）如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．
求证：BD=BC．
答案
证明：∵AB是∠DAC的平分线，
∴∠DAB=∠CAB，
在△ABD和△ABC中
AD=AC
∠DAB=∠CAB
AB=AB

∴△ABD≌△ABC（SAS）．
∴BD=BC
证明：∵AB是∠DAC的平分线，
∴∠DAB=∠CAB，
在△ABD和△ABC中
AD=AC
∠DAB=∠CAB
AB=AB

∴△ABD≌△ABC（SAS）．
∴BD=BC
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
要证明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一边分别对应相等，只要能看出图里的隐含条件公共边AB=AB，此题可证．
本题考查全等三角形的判定及性质；解题中利用了角平分线的性质、全等三角形的判定等知识．要牢固掌握这些知识．
证明题．
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