试题

题目：
（2011·襄阳）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的青果学院两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②·③：①③·②；②③·①
（1）以上三个命题是真命题的为
（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
答案

解：（1）①②·③，①③·②，②③·①，

（2）选择①③·②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；命题与定理．
（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．
本题主要考查了真命题的定义及全等三角形的判定方法，难度适中．
证明题；开放型．
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