试题

题目：
在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，连接D、E，则∠CED的度数是
10°
10°
．
答案
10°

青果学院解：如图，过E分别作EM⊥BC于M，EH⊥BD于H，EN⊥AC于N，
∵∠EBM=180°-100°=80°，∠EBH=100°-20°=80°，
∴△EMB≌△EHB，
∴EM=EH，
又∵EM=EN，
∴EH=EN，
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，∠DBC=20°，
∴2∠2=2∠3+20°，∠2=∠3+10°，
∴∠CED=10°．
故答案为：10°．
考点梳理
全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
可过点E作BC、BD、AC边的垂线，得出△EMB≌△EHB，即EM=EH，进而再通过外角与内角之间的转化，即可得出结论．
本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及内外角之间的转化和三角形内角和定理，应能够熟练掌握并运用．
计算题．
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