试题

题目：
青果学院如图，已知：△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，且交AC于E，DF∥AC，且交AB于F，则（
DE=BF，DF=CE
DE=BF，DF=CE
）．
答案
DE=BF，DF=CE

证明：∵D是BC的中点，
∴DB=DC，青果学院
又DE∥AB，
∴∠2=∠1，∠4=∠5，
∵DF∥AC，
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中，
∠2=∠1
∠3=∠5
DB=DC

∴△BFD≌△DEC，
∴DE=BF，DF=CE
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由D是中点和各直线平行关系，可证明△BFD≌△DEC，然后可以得出结论．
本题主要考查三角形的全等的判定与性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．
开放型．
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